수학/물리학자에게 있어 물체의 운동은 그 물체의 무게중심, '질점' 의 운동으로 인식됩니다

 

 이때 출발지로부터 도착지까지 최소 이동거리의 운동은 직선(선분) 운동이며 이는,

 그 어떠한 수학적 공간에서든 언제나 '참' 입니다 또한, 그 수학적 공간은

 그 수학적 공간상 관찰자에게 있어 수학적 '평면' 으로 인식됨을 의미합니다.

 (∵ 모든 수학적 '평면' 에서 모든 방향으로의 직선(선분) 운동 가능하며,

       두 점간 최소 이동거리의 운동은 직선(선분) 운동이기 때문입니다.)

 

 이때 그 수학적 공간 바깥 관찰자에게 있어 그 수학적 공간상 관찰자의 수학적 '평면' 이 반드시,

 유클리디안 평면이라는 보장은 없습니다

 

 즉, 그 수학적 공간 바깥 관찰자에게 있어 그 수학적 공간상 관찰자의 출발지로부터 도착지까지의 최소 이동거리의 운동은

 직선(선분) 운동이 아니라 곡선 운동으로 비추어 질수도 있다는 겁니다.

 

 정리하면 다음과 같습니다.

 

 수학적 공간상 관찰자의 출발지로부터 도착지까지의 최소 이동거리가 수학적 공간 바깥 관찰자 관점에서도 그러할때

 수학적 공간 바깥 관찰자는 그 수학적 공간을 유클리디안 평면이라 말할것이나

 

 수학적 공간상 관찰자의 출발지로부터 도착지까지의 최소 이동거리가 수학적 공간 바깥 관찰자 관점에서는 그러하지 않을때

 수학적 공간 바깥 관찰자는 그 수학적 공간을 비유클리디안 평면이라 말할것이다.

 

 

 

 한편, 물리학적 공간은 '빛' 이 뻗어나갈수 있는 한계를 가리킵니다.

 물리학자에게 있어 '빛' 이 닿는곳에 '나' 가 닿을수 있는것이지요.

 

 수학적 공간상 관찰자의 그 수학적 공간이 수학적 공간 바깥 관찰자의 관점에 의해 결정된다면

 물리학적 공간의 결정은 오로지, '빛' 의 몫입니다.

 

 '빛' 의 굴절이 발생하는 곳에 서로 다른 물리학적 공간의 물성이 드러나는 셈이죠.

 

 수학자에게 있어 화두는 '최소 이동거리' 이지만

 물리학자에게 있어 화두는 '최단시간 이동거리' 입니다.

 

 '빛' 의 움직임은 '최단시간의 경로' 에 의존하기 때문이니까요.