수학은

 

     1. 자연이 형이하학적(material) 현상을 구현하는 원리로서 역으로,

     2. 자연의 형이하학적 현상을 정량적으로 분석/예측/제어하는 방법론적(절차적) 근거입니다.

 

    참고 : http://theacro.com/zbxe/579118

 

 

 

    본론으로 들어가서 수학에서 증명(demonstration) 한다는 것은

 

    기존의 파편화된 정리 또는, 정리들을 새로운 수학적 정의로 재구성하여

    물색된, 적용가능한 접점에 역으로, 접합시킴으로써 새로운 정리 또는, 정리들을 파생시키는 것입니다 예들어,

 

    피타고라스의 정리를 삼각함수의 수학적 정의로 표현하면

    sin² + cos² = 1 이지요

 

    이때, 피타고라스의 정리가 항상 참인 유클리드계 삼각형에 상기 재구성된 sin² + cos² = 1 를 예각삼각형, 둔각삼각형에도

    적용가능한 접점을 물색, 접합시킴으로써

 

    유클리드계 삼각형에서 항상 참인 제2 코사인정리

    a² + b² - 2abcos = c² 가 파생됩니다

 

 

 

    모든 수학적 명제 즉, 정리(theorem)에는 장유유서가 있습니다

    상기와 같이 제2 코사인정리는 피타고라스 정리의 자녀이지 부모가 아닌것이죠

 

    수학을 직접 '증명' 하면서 공부하다보면

    정리들간 가계도가 그려집니다

 

    그래서 다른 학문과 달리 가계도上 하나의 정리가 무너지면 부모의 정리는 문제없어도 자녀의 정리는 싸그리 쓰레기가 되는거죠

    뉴턴이 남긴 명언 "내가 만약 다른 이들보다 더 멀리 볼수 있었다면, 그것은 바로 거인들의 어깨에 올라섰기 때문이다"

 

    겸손의 미학이 아니라 수학이라는 학문의 특징을 적확하게 담아낸 명언이라 봅니다.