판단력부족님 답변이 너무 길어서 별도로 포스팅합니다.

꼬투리잡기식 의혹제기가 아닌 건전한 질문이라면 환영입니다. 이하는 님의 질문에 대한 답변입니다.

1. 

Q>>>// 어뢰가 폭발할 때 생긴 파편들이 천안함 선체에서 발견되지 않은 것에 대해서 의심//

A>>> 천안함과 세월호 등에 관한 괴담들과 음모론들을 보면서 새삼 느낀 것은, 우리나라국민들의 기초과학 지식이 정말 밑바닥이라는 겁니다. 심지어 그 음모론에 가담한 일부 과학자(물론 말이 과학자지 특정 분야는 물론 아주 기초적인 물리학에 대해서도 문외한으로 보임)들의 발표내용을 보면 그야말로 처참한 지경입니다.

각설하고, 기초과학에서 가장 중요한 핵심중의 하나는 각종 단위(Unit)들에 대해 정확히 이해를 얻고 그것을 통해 지구상에서 벌어지는 현상들을 이해하는 겁니다. 그것들 중 몇 가지를 짚어보자면;

1. 이 지구상에 존재하는 모든 물체는 지구의 중력가속도의 영향을 받습니다.  이 중력가속도의 단위는 [m/s^2]이며 지구상에서의 표준중력가속도의 값은 9.80665[m/s^2]입니다. (그러나 설명상 간단히 9.8[m/s^2]으로 표기) 여기에서 [m/s^2]라는 개념은 가속도라는 겁니다. 이걸 좀더 쉽게 설명하자면 어떤 가속성능이 매우 좋은 차가 속도 0[m/s]인 정지상태에서 발진해서 10초 후에 100[m/s] 상태에 도달했다면, 이를 [가속도 공식 a=(v-v0)/t] 에 대입 가속도=(100[m/s]-0[m/s])/10[s]=10 [m/s^2]라고 정의합니다. [속도의 단위는 이미 거리[m]/시간[s]인데 또다시 시간단위로 나누게 되므로 [m/s^2]가 됨에 유의]

   이제 같은 개념하에서 자유낙하를 생각해보면, 지구상에서 중력가속도는 이미 정해져(=9.8[m/s^2]) 있으므로, 어떤 물체가 10,000m 상공에서 자유낙하하고 10초 뒤의 상황을 계산해본다면,

   ** 1초 뒤에 낙하물체는 가속도= 9.8[m/s^2]

   ** 그때까지 낙하한 구간은 S=1/2 x g[m/s^2] x t[s]^2=1/2 x 9.8[m] x 1[t]^2 = 4.9 [m]

   ** 2초 뒤에 낙하물체는 가속도= 19.6 [m/s^2]

   ** 그때까지 낙하한 구간은 S=1/2 x g[m/s^2] x t[s]^2=1/2 x 9.8[m] x 2[t]^2 = 19.6 [m]

   ** 10초 뒤에 낙하물체는 가속도= 98[m/s^2]

   ** 그때까지 낙하한 구간은 S=1/2 x g[m/s^2] x t[s]^2=1/2 x 9.8[m] x 10[t]^2 = 490 [m]

2. 이제 온도와 무게, 그리고 열에너지의 기초단위가 무엇을 기준으로 설정되었는지 보기로 하지요.

   과학에서는 항상 STP(Standard Temperature & Pressure) 즉 표준온도와 표준기압에 기준을 놓고 단위계산을 합니다. 단 온도와 무게, 그리고 에너지의 기초단위의 중심이 되는 물의 경우 특성상 섭씨 4도의 물을 기준으로 합니다.

   지구상의 모든 물체는, 상변화가 없다면, 온도와 압력에 따라 거의 일정한 비율로 부피가 증가하거나 감소합니다, [상(phase)이란 플라즈마, 기체, 액체, 고체는 동일한 물질이 포텐셜 에너지의 변위에 따라 각각 다른 형상으로 유지되는 것을 의미], 그러나 물은 특이하게도 고체상태(얼음)로 변하며 부피가 늘어나며 밀도가 떨어지고 섭씨 4도에서 최소한의부피, 최고의 밀도를 유지합니다.

   무게(Weight): 표준기압 섭씨 4도 상태 하에서, 가로x세로x높이 각 1[cm], 그러니까 1[cm] x 1[cm] x 1[cm]= 1 [cm^3=cc]의 물이 곧 1[cc=cubic centimeter]이고, 이게 바로 1 [gram]이 되는 겁니다.

   가로x세로x높이 각 10[cm], 그러니까 10[cm] x 10[cm] x 10[cm] = 1,000 [cm^3=cc]의 물이 1[liter]=1,000[gram]=1[kg]

   비중(Specific Weight): 역시 물의 단위부피당 무게를 기준으로 하여 각각의 물질들의 단위무게를 비교 겁니다.

   온도: 섭씨는 표준기압 상태 섭씨 0도 물 1[cc]를 가열하여 끓는 점까지를 100등분하여 단위를 설정한 것이고, 화씨는 표준기압 상태 화씨 32도 물 1[cc]를 가열하여 끓는 점까지를 180등분하여 단위를 설정한 것

   열에너지: 표준기압 상태 섭씨 0도 물 1[cc]를 가열하여 섭씨 1도씩 올리는 데 소요된 열량= 1 cal,

   또한 각각의 물질의 물리적 특성에 따라 온도 조절에 소요되는 에너지가 상당한 차이가 있는데 이를 비열용량(Specific Heat Capacity)라 합니다. 
   물론 이미 설명한 것처럼 물의 비열은 1[cal/g·°C]지구상에서 최강입니다.  예컨대, 1[cal]의 열량으로는 물을 1[°C] 밖에 올리지 못하지만, 백금이라면 31.65[°C]까지 올릴 수 있습니다.

   점성(Viscosity): 모든 유체들에는 가급적 기존의 형태를 유지하며 형태의 변화에 대항하려는 성질이 있습니다. 그걸 공학에서는 점성계수(Viscosity)라 정의합니다. 이해를 돕기 위해 예를 들자면, 깔때기를 통해 병에 꿀이나 기름 혹은 물을 벤젠이나 솔벤트를 부어 넣을 때 각각의 특성에 따라 혹은 온도에 따라 엄청난 차이를 보입니다.  지구 공학 기준의 척도인 물의 경우, STP하에서 대략 1[cP]를 유지합니다.

   반면에, 공기는 0.0181[cP]로서 대략 55배의 차이를 갖습니다. 다시 말해서, 공기와 물은 여러 면에서 하늘과 땅처럼 차이가 많이 납니다.

3. 그러면 이제, 물(바닷물 포함)과 공기의 차이점을 들여다 보기로 하지요. 물리학적으로 둘 다 공히 유체(Fluid)지만, 전자는 비압축성 액체 (Incompressible Liquid)이고, 후자는 압축가능한 기체 (Compressible Gas)라는 겁니다.  

4. 일단 밀도(density)면에서 보자면, 섭씨 4도 상태에서 물의 밀도는 999.975[kg/m^3]입니다.   이에 반해 섭씨 0도 상태에서 공기의 밀도는 1.293[kg/m^3]입니다.  참고로 바닷물의 밀도는 지역차가 있으나 대략 1,020~1,030[kg/m^3]입니다. 그러니까 바닷물의 밀도는 공기에 비해 대략 800배 정도가 됩니다.

이제 압력을 이해하도록 하지요. 압력단위의 기준은 지구를 둘러싼 대기가 누르는 힘입니다.  과학자들의 실험결과 이 힘은 약 표준기압 온도 하에 물기둥 약 10,336mm 혹은 수은주 760mm (단면적 1[cm^2] 기둥 기준)

물기둥의 높이가 10,336mm=1,033[cm]이고 단면적 1[cm^2]인 기둥이므로 1,033[cc]=1,033[gram]=1.033[kg]

그러므로 1기압은 대략 1평방센티미터 단위면적에 1kg중의 무게가 작용하는 힘. [1kg/cm^2=1atm=0.1mPa]

참고로 수은의 비중은 13.6(무차원), 그러므로, 760 x 13.6 = 10,336 mm; 그러므로 바닷물 속 10m는 1기압과 동일 여기에 지표면(혹은 해수면)에 작용하는 1기압을 더하면 대략 2기압이 됩니다. 세월호 작업장의 수심은 대략 40미터 이하이므로 10미터당 1기압=4기압 +해수면 1기압 =5기압, 그러므로 설령 세월호 내에 에어포켓이 있었다손 치더라도, 공기의 부피는 약 1/5로 압축된 것이므로, 그 정도의 압력이라면 일반인은 절대로 그냥 수면으로 급상승하지 못할 것이므로 (이 부분에 대해서는 질소, 잠수병, 벤츠 등의 키워드로 검색바람), 에어포켓이나 다이빙 벨 등은 그냥 희망고문에 불과한 요설입니다. 이런 따위의 요설들이 공중파를 타는 것은 정말로 큰 문제임.

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자 그럼 이제 이쯤에서 질문의 요지에 대한 답변으로 들어가지요.

천안함과 다이빙 벨 등 같은 괴담/음모론에서의 가장 흔한 오류는, 물과 공기의 차이점을 전혀 이해하지 못하고 있다는 것입니다.

이미 디스커버리 등 숱한 매체에서 실험으로 보여주었듯이 공기 중에서는 엄청난 속도로 잘 날아가는 총알이 물속에서는 맥을 추지 못합니다.  반면에 작살이나 화살은 문제가 훨씬 적지요. 그럼에도 불구하고, 작살이나 화살도 속도가 현저히 떨어집니다.  그 이유는 바로 물이 갖는 물리적 특성, 즉 밀도, 점성, 응집성, 접착성 등등 때문이지요. 밀도가 높아지면 높아질수록 그리고 속도가 높아지면 높아질수록 전진하는 물체의 앞에서 저항하는 힘과 뒤에서 잡아당기는 힘(Drag Force)이 기하급수적으로 강해집니다.  예컨대 물 위에 판자를 띄어 놓고 한쪽을 들어올리면 잡아 올리는 쪽에는 응집력과 접착력이 작용하고 그 반대쪽에는 점성과 부력 등이 작용해서 원상태로 돌아가려는 반작용 힘이 발생합니다.

바로 이런 이유 때문에 수상함이나 잠수함들은 유선형 혹은 물방울 형상의 디자인을 통해 저 힘들을 극소화하려고 안간힘을 쓰고 있지요.  그래서 미국을 비롯한 군사강대국들은 요즘 심지어 초공동현상(Super-cavitation)을 기초로 하는 연구에 박차를 가하고 있습니다.

이제 첫 번째 관점입니다>

그렇다면 말이지요, 이제 자문자답해 보시기 바랍니다.  수중폭파로 불규칙한 모양을 가진 어뢰의 파편들이, 마치 거의 방해가 없는 공기 중에서처럼 자유로운 운동을 하겠습니까? 굳이 나무판자가 아니라도 좋으니 철판이나 알루미늄판을 물속에 방향을 바꿔가며 던져 넣으며 실험해 보시길 적극 권장합니다.

총알이 물 속에서 위력을 잃는 이유는 총알의 회전력으로 인해 너무나도 강한 저항을 받아 전진력과 방향성을 동시에 잃어버리기 때문입니다. 또한 총알 뒤꽁무니의 형상으로 인해 엄청난 drag force를 발생시키기 때문입니다. 화살이나 작살은 방향성대비 단면적도 작고 그나마 회전을 하지 아니하므로 어느 정도 전진할 힘을 갖게 됩니다. 물론 작살이나 화살도 부력이 너무 좋다면 위력이 금세 사라지게 될 겁니다.

결론적으로 장담하건대, 어뢰의 파편들이 바닷물을 거스르며 천안함 선체에 도달한 가능성은 거의 없습니다.

두 번째 관점입니다>

미해군 연구소 등의 실험 및 연구자료에 의하면, 어뢰의 1차 폭발은 최대 0.01초(10ms)내에 이루어지며 이로 인한 충격파가 거의 폭발과 동시에 공격목표물을 Hogging과 Sagging하며 에너지의 대부분이 찰나의 순간에 소멸 되는 것으로 설명되고 있습니다. (예를 들자면, Hogging과 Sagging은 레슬링에서 상대방의 허리꺽기를 연상하면 되는데, 아주 짧은 찰나에 아래로 꺾자마자 바로 순식간에 위로 젖히며 접는다고 보면 매우 정확)

소위 경지에 오른 일부 격파 무술가들의 핵심은 정확한 가격점을 찾아 엄청난 속도로 한방을 때리는 것이지요. (실제로 운동에너지를 유도하는 계산식에서 에너지의 총량은 속도의 제곱에 비례하는 것으로 정의됩니다.  그러니까 속도가 2배 되면 힘은 4배, 3배가 되면 9배…)

버블제트 방식이 바로 그러합니다. 버블제트 어뢰라는 게 따로 있는 게 아니고, 단지 특정 군함 특유의 진동주파수를 알아내서 엔진실 선저특정 위치에 근접센서(신관)를 장착한 어뢰를 발사하고 폭파되도록 세팅해 놓으면 그게 바로 어뢰로서는 최대의 성과를 얻을 수 있는 방식이 됩니다. (주: 선박구조 상 엔진룸은 대형공간이 필요하므로 유사시 가장 취약한 지점이고, 그 지점이 바로 특급 군사비밀에 속함)  

참고로 일반인들이 이해하는 일반 상식적인 폭발은 대부분 사방이 혹은 일부가 개방된 지상에서의 폭발이므로, 거의 단 한번에 이루어지며 모든 것이 사방으로 비산되며 날라가는 폭발이지만, 수중폭발은 물에 의해 철저히 밀폐된 한정공간(Confined Space)에서 이루어지므로, 수 차례에 걸친 폭발 및 팽창과 수축의 싸이클이 이루어지는데 매번 아주 순식간의 찰나 (10~300[ms])에 여러 번 완성됩니다.  또한 공기와는 달리 밀도(800배)가 높고 점성(55배), 응집력, 접착력 등 모든 방해요인이 존재하며, 아울러 온도 역시 순식간에 엄청난 고온 그리고 엄청난 냉각이 교대로 이루어집니다. (이 부분에 대해서는, 단열압축, 단열팽창이라는 키워드로 공부하시길)

*** 또 하나의 매우 중요한 관점

버블제트 방식과 관련하여, 추가적으로 한가지를 더 첨언하자면, 폭발로 생성된 가스체(Gas Globe)는 생성과 동시에 고온에너지로 인해 엄청난 속도로 팽창되지만 (바로 이때 선체의 중앙하단부가 위쪽으로 들리며 엄청난 타격을 받음), 이내 수축되며 도넛형상(Toroidal)으로 쪼그라들며 선체의 바닥부분으로 달라붙어 존재하는데 그 마지막 과정은 가운데 부분이 외부방향으로 외폭(Explode) 하는 게 아니라 내부방향으로 내폭(Implode)하게 되며 이로 인해 선체 거더(hull girder)에 치명적인 힘을 가하는데 이를 공동현상(Cavitation)이라 정의합니다. (바로 이때 선체의 중앙하단부가 아래쪽으로 당겨지며 또다시 엄청난 타격을 받음) 이 버블의 붕괴는 직후에 “130-170[m/s]”의 속도(=시속으로 환산 시 468~612[km/h] 정도의 운동속도)로 선체에 구멍을 낼 정도로 강한 워터제트(Water Jet)를 발생 시킵니다.

다른 표현으로 설명하자면, 충격파(Shock Front)는 (+)방향으로 충격을 주는데 이걸 Hogging 이라고 정의하고, Cavitation Pulse는 (-)방향으로 충격을 주는데 이걸 Sagging 이라고 정의합니다. 이런 힘이 매우 짧은 찰나에 2~3번 연속적으로 타격을 주는 것이지요.

다시 말해서, 수중폭발은 공기 중에서의 폭발과 그 양상이 아주 매우 다릅니다.

2. 

A>>> 이미 파스칼이 정의했듯이 한정된 공간(혹은 용기)내 압력은 모든 방향으로 동일하게 미칩니다. 그러므로 어뢰폭발은 버블팽창과 함께 거의 완전한 구형의 가스 형상 (Gas Globe)을 만들어내며 동시에 엄청난 힘의 충격파(Shock Wave)를 생성합니다.  그런데 말이지요, 바닷물(Water)과 공기(Air), 천안함 선체(Steel)는 모두 서로 종류가 다른 재질(Material) 혹은 매질(媒質; Transmission medium)이라는 게 바로 커다란 함정입니다. 요놈의 충격파라는 게 매질이 달라질 때 마다 그걸 뚫고 전파하는 힘이 엄청나게 감소하거나 투사되는 각도에 따라 아예 뚫고 나가지도 못하고 그냥 물속으로 반사되어 되돌아가거든요.

이걸 쉽게 비유하자면, 호수나 강가에서 물수제비를 뜨게 되면 던져지는 돌맹이의 각도와 면의 모양새 등에 의해 계속 튕겨지는 것과 매우 유사합니다.

이걸 공학적 용어로 음향 저항(Acoustic Impedance)라 정의합니다. 일단 충격파도 음파의 일종이고 압력이라는 걸 이해하시고 다음 유도식을 참조하시기 바랍니다.

일단 이 문제에 대한 미해군 전문가가 만든 공식은 아래와 같습니다. Per Cole (1948);

P_max = k * (W^1/3 / R)^1.13

Where:

P_max = Peak pressure at front of shock pulse from an underwater explosion. (in PSI). (=수중폭발 시 충격파의 최대 압력; 파운드/평방인치)

K = Proportionality Constant. 21,600 (=TNT 상수)

W = Charge Weight (in pounds) (= 어뢰 폭약의 무게, 파운드= lbs)

R = Range from explosion (in feet) (=폭심에서의 거리; 피트)

그러므로

k=21,600

W=550 [lbs]=250[kg]

R=21[feet]=대략 7[m] 부근

P_max = 21,600 x (³√550 / 21)^{1.13 =} 7,457 psi ------ (1)

Acoustic impedance 를 고려하여, 음파로 변한 충격파가 Sea Water 에서 Air로 전도(Transmit)될 때의 에너지와 압력의 전도율을 계산해 보면, 각 매질의 acoustic impedance는

Salt water = 1,540,000 rayls --> Air = 415 rayls (충격파/음파가 바닷물에서 공기로 전달되므로)

Energy transmission = 4 Z₁Z₂ / (Z₁ + Z₂)²= 4 x 415 x 1540000 / (415 + 1540000)² =0.1% ------------------------- (2)

Pressure transmission = 2 Z₂ / (Z₁ + Z₂)= 2 X 415 / (1540000 + 415) = 0.0005 = 0.05% --------------------- (3)


위 (1) 의 결과에 의해, 다른 매질간 최종 전달되는 압력은 

7,457 psi X 0.05% = 3.73 psi ------------------------- (4)

해수표면에서 견시병까지의 거리는 약 25 미터(로 추정되므로;

압력과 폭심에서의 거리와의 역비례 관계식으로 유도하면;

P1 = k {1/ (r^1.13)} = k { 1/(83^1.13) } = k (1/147.42) = 0.0067 ----------------------- (5)
P2 = k {1/ (21^1.13) } = k (1/31.19) = 0.032 ----------------------------------------- (6)

이 식을 계산해 보면, 견시병이 느끼는 압력은 폭심압의 (P1/P2) = 0.2094 ----------------- (7)


위 (4) , (5) , (6) 그리고 (7) 의 결과에 의해,

최종 음파 압력 = 3.73 psi X 0.2094 = 0.781 psi ---------------------- (8)


천안함 감시병의 고막에 닿은 폭압은 불과 0.781 psi 로서, 고막에 하등의 영향을 주지 못합니다.

물론, 위 결과는 충격파가 음파로 변한 후, 차가운 대기 중으로 굴절되었을 때 전파 속도에 따른 굴절 및 사각지대 현상(소리를 못 듣는 곳이 나옴, 온도가 높은 매질과 낮은 매질의 진행 속도 차이, 천안함 내부의 대기는 온도 높음, 외부는 온도 낮음)등을 고려하지 않은 결과임. 또한 충격음파가 선체 자체에 의해 에너지 손실을 많이 받는다는 점도 고려하지 않았으므로 "견시병이 느끼는 최대치 음압"이 됨.

그런데 이 수치는 임계면에서의 반사나 굴절 등을 전혀 고려하지 아니한 최대 수치입니다. 또한 공기 중의 음파는 진행방향에 따라 바람의 영향을 엄청나게 받게 되고, 일반적으로 사람의 고막은 대략 5 psi정도에서 직접적으로 노출되면 damage를 받는다고 하는데, 견시병의 귀는 구명조끼와 헬멧에 의해 상당히 가려져 있으므로 저 정도의 압력에 외이도 등에 의해 보호된 고막에 손상이 간다고는 추정하는 것은 무리입니다.  실제로 수많은 수상함 어뢰 폭침사에서도 수중폭발로 인한 충격파로 인해 견시병이나 함정 내 수병이 고막손상이 있었다는 기록을 아직 보지 못했습니다.

이와 관련 한 의학저널에 올라온 논문 일부분을 인용합니다.

“Quote”

귀에 대한 폭발 손상(Blast Injury to the Ear)

가장 흔한 증상은 난청, 이명, 이통 그리고 어지럼이다. 폭발 손상을 받은 환자 중 35~54%에서 영구 난청이 발생하였다고 보고되고 있다.^9,10)

고막
폭발로 인한 고압력(overpressure)은 고막을 내측으로 전위시키며 그 압력이 클 경우에 천공을 유발하게 된다. 5 psi의 압력 이상에서 고막 손상이 나타나며 15 psi의 압력에서는 약 50%의 손상을 일으킬 수 있다.¹¹⁾ 손상은 고실내 출혈부터 전 천공까지 압력의 세기에 따라 매우 다양하게 나타날 수 있다. Kronenberg 등¹²⁾이 폭발에 노출된 210귀를 대상으로 한 보고에 따르면 대부분의 천공은 주로 하부에 발생하였으며 고막의 이완부에는 발생하지 않았다. 자연 치유율은 73.8%로 보고했으며 대부분 3개월 이내에 회복되었다.

출처: http://www.kjorl.org/journal/view.php?number=556

“Unquote”

실제로 유튜브에 올라온 수중 어뢰 폭발실험 동영상들을 보면, 충격파로 인한 음압은 거의 의미가 없어 보입니다.  그냥 함정이 두 동강으로 절단될 때만 잠깐 들리는 묵직한 소리와 물기둥 소리 등만 들리고 나머지는 헬기 등 촬영팀들에 의한 소음만 들립니다.

Q>>>//신상철은 이것을 근거로 천안함이 좌초했다고 추론… 합조단은 갑작스런 추진축의 정지로 말미암아 스크류가 그렇게 휘었다고 추론… 스크류를 만든 회사에 문의해 보겠다고 하더니, 그 뒤로는 아무 소식이 없었… 추진축이 갑자기 정지했다고 해서 스크류가 그렇게 휠 수가 있는 걸까//

A>>> 참으로 신기하군요. 제가 조사했던 바로는, 스웨덴 국제조사 참가팀에게 스크류의 휨현상의 원인을 “추진축의 급정지로 인한 관성력”일수도 있다고 조언해준 주체가 바로 스크류 제조사인 KAMEWA였고 그 덕분에 한미 조사팀도 시뮬레이션 방향의 가닥을 잡은 것으로 알고 있는데 귀하는 정반대군요.

혹시 신상철이나 한경오 등 말고 신뢰할 만한 근거자료는 있습니까? 저는 그 문제와 관련해서 박사학위 논문자료도 보고 확인했었는데 말이지요.  실제로 합조단은 급정지로 vs 관성력에 의한 추진축 이탈이 무려 100mm나 있었던 것으로 확인했고, 이때에 관성력으로 발생한 압력이 무려 700MPa (=7,000kg/cm²)이나 된 것으로 보인다고 보고서에 나와있는데요? 그리고 만일 좌초했다면 스크류보다 훨씬 앞에 위치하고 더 아래쪽까지 내려가 있는 소나돔은 왜 말짱한지 생각해 보셨습니까?

 참고로, 천안함 관련 시뮬레이션을 위한 입력 데이터 숫자만 무려 300만개가 넘고, case당 시뮬레이션에 소요시간이 16일씩이나 걸리는 엄청난 작업이었다고 합니다.

기타 아래는 참고할만한 자료들의 링크입니다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hydroforming

http://s-space.snu.ac.kr/bitstream/10371/125420/1/000000133575.pdf