안티노님의 반론의 핵심은 아래와 같습니다. 나머지 항목들의 저의 주장과 안티노님의 반론은 읽으신 분들을 위해 따로 정리하겠습니다. 반론의 편의 상 항목은 제가 따로 붙입니다.(빨간색 마킹 부분)

안티노님 반론 3. 

모집단의 성격을 따라간다고 보는것이 통계적으로는 옳은가정이며, 이를 뒷받침하는것은  3-a. 중심극한정리입니다. 호남인A 가 다른 대학생집단과 완전히 다르다는 것을 주장하기 위해서는 앞서 말했던대로, 3-b. 호남인A가 다른 집단에 비해서 더취업을 하고자 하는 열망이 강하거나 그럴 의지가 적거나 해야지 이 모집단이라는 특성에서 벗어날 수 있습니다. 이는 님께서 증명해야 할 내용입니다.


안티노님 반론 4.
 
한그루님과 제가 보고자 하는것은 호남인A라는 집단이 호남인으로 복귀하였을때, 호남인의 취업률 변화입니다. 호남인A가 대한민국 기업에 취업을 하려고 하는한 4-a. 그들의 취업률은 대한민국 평균 취업률(님의 가정에서는 서울/경기 출생 대학졸업생의 평균)과 다르지 않다는 것이 통계적으로 합리적인 가정입니다.

그렇지 않습니까? 님의 가정에서 저는 호남인A를 서울/경기출생인줄 알고 뽑은겁니다. 그럼 4-b. 호남인 A라는 집단의 취업률은 서울/경기 출생의 취업률과 유사 해야죠.

안티노님의 반론 중 핵심 사항 네가지는 통계학상의 한 지점을 가르키고 있습니다. 

우선, 호남인 전체 모집단, 출신을 숨긴 호남인, 출신을 밝힌 호남인을 각각 호남인X, 호남인A 및 호남인B라고 가정합니다. 식으로 표시하면 다음과 같겠지요.

호남인 X = 호남인A + 호남인B


안티노님께서 혼동하신 간과하신 것이 호남인A와 호남인B의 모집단 성격이 다르다는 것입니다. 


3-a. 중심극한정리에 대하여

중심극한정리의 전제가 뭔가요? 동일한 확률분포입니다. 과연 동일한 확률 분포일까요?

동일한 확률 분포가 발생하려면 호남인A의 모집단의 성격과  호남인B의 모집단의 성격이 같아야 합니다. 이 말은 바꾸어 말하면, 호남인A의 모집단에서 표본샘플과 호남인B의 표본샘플을 모집단 개체수에 비례하여 추출했을 때 두 표본샘플의 표준오차는 개체수와 반비례 관계일겁니다.

즉. 호남인A 모집단과 호남인B의 모집단에서 표본샘플을 추출했을 때 성격이 같기 때문에 님은 취업 비율을 호남인A와 호남인B에 각각 대입하신 것이고 저는 호남인A의 모집단에서 추출한 표본샘플(Z)가 -Z ~ +Z에서 증명이 되어야 한다는 주장입니다.

결국, 호남인A 모집단과 호남인B 모집단에서 추출한 표본샘플들이 동일한 확률 분포를 가지느냐?의 여부를 증명하면 되는 것입니다. 그렇지요?


3-b. 호남인A가 다른 집단에 비해서 더 취업을 하고자 하는 열망이 강하거나 그럴 의지가 적거나 해야지 이 모집단이라는 특성에서 벗어날 수 있습니다.

님의 이 주장도 3-a와 같이 동일한 확률 분포의 여부를 묻는 것입니다. 그렇지요? 그런데 호남인A가 모집단의 특성에서 벗어날 조건은 님께서 언급하신 취업의 열망 정도가 아니라 영남패권이라는 외부 요인입니다. 그래서 그 영남패권이라는 외부 요인을 피하기 위하여 호남인A가 탄생한 것입니다. (물론, 호남인A가 탄생된 것은 딱히 취업 문제 때문은 아니겠습니다만)


4-a. 그들의 취업률은 대한민국 평균 취업률(님의 가정에서는 서울/경기 출생 대학졸업생의 평균)과 다르지 않다는 것이 통계적으로 합리적인 가정

4-b. 호남인 A라는 집단의 취업률은 서울/경기 출생의 취업률과 유사 

님께서 4-a에서 주장하신 '통계적으로 합리적인 가정' 역시 3-a 및 3-b에서 언급한 동일한 확률 분포를 가지는지의 여부입니다. 4-b는 결과에 대한 것인데 이 부분은 중심극한정리의 또 다른 가정인 '적당히 큰 평균 분포'를 전제합니다.


반론입니다.


4-b의 전제는 호남인A의 모집단의 개체수 및 표본샘플 개체수에 영향을 받는 것이니 님의 논리는 깨진 것입니다.



이제 남은 것은 '동일한 확률 분포를 가지는지의 여부'입니다. 저는 이 논리를 깨기 위해 레밍스 쥐떼의 예를 설명드리고 그 설명 뒤에 '동일한 확률 분포를 가지지 않는다'는 것을 증명하겠습니다.




레밍스 쥐떼의 예

스칸디나비아 북부에는 레밍스 쥐떼가 군집생활을 합니다. 그러다가 주기적으로 이동을 하는데 절벽에서 수많은 쥐떼가 절벽 밑으로 떨어져죽습니다. 그 현상을 목격한 생물학자들은 '레밍스가 개체수를 조절하려고 절벽으로 떨어져 자살하는 것'이라고 생각했습니다.


과연 맞을까요?


'지의 윤리'의 저자 고바야시 야스오는 이런 생물학자들의 추정을 전면으로 반박합니다.

"개체수를 조절하려고 절벽으로 떨어져 자살하는 레밍스 쥐들은 다른 개체들보다 이타심이 많을 것이다. 그런데 이타심이 많은 쥐들만 죽는다면 집단 내에서 이타심을 가진 쥐들의 개체는 점점 줄어드는데 수많은 세월동안 그렇게 절벽에서 떨어져 자살하는 현상이 반복될리 없다"



그리고 그 후에 생물학자들이 레밍스 쥐떼의 자살 이유를 밝혀냅니다. 그 이유는 그 절벽이 급경사여서 미끄러져서 떨어져 죽은 것.




고바야시 야스오의 지의 윤리를 위에 언급한 호남인A와 호남인B의 사례에 대입합니다.


1) 우선, 호남인A는 영남패권으로부터 자신을 방어하려는 방어기제 때문에 자신이 호남인임을 밝히지 않습니다. 따라서, 통계치에 반영하려면 추정을 할 수 밖에 없고 호남인A와 호남인B는 비슷한 특질을 가지고 있으므로 동일 취업률과 미취업률을 적용해도 문제가 없습니다. 여기까지는 님의 주장이 맞습니다.

그런데 그 비슷한 특질은 영남패권이라는 요인 때문에 깨집니다.


2) 영남패권이 실제 존재하는 경우

취업에 도움이 되는 것은 학벌, 성적 뿐 아니라 면접 당시에 요구되는 순발력, 재치 등 사회적 IQ도 관계있습니다. 이 경우, 동일 학벌 및 동일 성적 그리고 IQ까지 같아도 호남인A와 호남인B의 사회적 IQ는 다릅니다.

호남인A는 영남패권이 존재하는 것을 알고 있고 (부모로부터)그렇게 교육을 받아왔습니다. 그래서 사회적 IQ가 높은 그는 면접 시에 호남인B보다 우위에 섭니다. 면접관은 영남인일 수도 있고 또는 영남인이 아니지만 호남에 대하여 경계하는, 하다 못해 호남이 진보적이라는 이유 때문에(예전에 단국대 강교수-이름이 갑자기 생각이... -의 국보법 사태 때 전경련에서 강교수 수업을 들은 학생들은 면접에서 불이익을 주겠다고 하여 논란이 되었습니다) 호남인B에게 상대적인 불이익을 줍니다.


이런 이유 때문에 호남인A가 호남인B보다 취업률이 높아집니다.


3) 영남패권이 실제로 존재하지 않는 경우

상기 '영남패권이 실제로 존재하는 경우'와 비교하여 면접관에게 불이익을 당하지는 않지만 사회적 IQ가 높은 이유 때문에 호남인A가 호남인B보다 취업률이 높아집니다.


그런데, 사회적 IQ가 높다는 것은 반대로 면접관에 따라 '약삭빠르다'라는 인상을 심어주어 오히려 호남인A는 취업이 안되고 호남인B가 취업이 됩니다.(이 케이스들에서 동일 회사라는 것이 아니라 각각 다른 회사지만 면접관의 성향이 비슷하다는 것입니다.)



여기까지 님의 주장 네가지는 전부 파해되었습니다. 동일한 확률 분포가 아니라는 것입니다. 


이제 저의 주장인 호남인A의 표본샘플수의 -100% ~ 100%의 범위를 왜 적용해야 하는지를 설명 드리겠습니다.


호남인 X = 호남인A + 호남인B의 등식에서 호남인A의 표본샘플수의 -100% ~ 100%를 적용하다보면 + 방향, -방향 양쪽의 특정 수치 이전에는 discrete한 곡선을 나타내다가 특정 범위에서는 정규분포 곡선, 즉 호남인B의 취업률과 비슷한 곡선을 그리는 범위가 있을겁니다. (님이 주장하신 내용과 제가 주장한 내용의 혼합) 그 범위의 경계선의 값에 따라 김교수가 주장한 바로 '영남패권은 하위층에서 존재하지 않는다'의 여부가 증명이 되기 때문입니다.


저는 이 것이 영원히 풀리지 않을 숙제라고 생각합니다. 그 이유는 호남인A는 영남패권에 대한 방어기제 때문에 자신이 호남 출신이라는 것을 밝히지 않을 것이기 때문입니다. 단지, 사회가 진보되어 최소한 출신 때문에 차별 받지 않는 사회가 온다면 밝혀질겁니다.


김교수가 정말 영남패권에 대한 연구에 진정성이 있다면 이번에 조사한 사람들의 명단을 가지고 있었으면 좋겠습니다. 그렇다면 10년 후 또는 20년 후에라도 우리 사회가 '출신 때문에 차별 받지 않는 사회가 올 때' 그 때 김교수가 주장한 영남패권은 하위층에서 존재하지 않는다의 여부를 통계적으로, 확실히 밝힐 수 있을테니까요. 그리고 있으면 있는데로 없으면 없는데로 우리 후손들에게 중요한 교훈의 자료로 물려줄 것입니다. 제가 희망하는 것입니다.

백이숙제는 "以暴易暴"를 남겼고 한그루는 "以"를 남기고 간다.