을 시뮬레이션화 한 게 있네요.

[출처] 일본 원전의 방사능 누출이 전세계에 미칠 영향|작성자 Kyo


한편 또 다른 방식으로 수치화 한 것도 있네요.
비공개 카페라 내용이 보이지 않아 잠깐(이라고 쓰고 몰래라고 읽는다) 긁어왔네요. 


방사능 피폭의 의미는 주로 방사선을 방출하는 물질이 중요한 것이 아니라
방사선 자체에서 방사되는 일종의 빛에 노출되는 정도가 중요합니다
자연방사능이니 뭐니 사실상 해당 파장의 빛은 평소에도 존재한다는 이야기입니다

 

이 때, 그 위험성은 방사선과의 조우가 있느냐 없느냐의 문제가 아니라
마치 방사선과에 근무 중인 사람들이 방사선 노출계수를 체크하는 것처럼
단위시간 동안의 절대적인 누적량이 중요합니다

에너지의 전달은 단위크기에 노출시간을 곱한 정도이기 때문이죠

그리고 방사선은 핵의 붕괴로 인해 방출되는 고주파(=단파장=고에너지)의 빛을 내뿜는 것입니다


여기서 알 수 있듯 현재 중요한 점은 낙진에 의한 방사선을 뿜는 물질의 이동입니다.
즉, 방사선을 내뿜을 원인물질의 이동이죠

원자력발전소의 주변이야 자체에 내장된 핵물질이 많으니
주변의 차폐막이 자꾸 폭발하는 지금은 당연히 방사선이 많이 검출됩니다

다만 체르노빌과 비교하고자 한다면
"폭발"에 의해 "핵물질"이 멀리까지 퍼져나가서 "그 곳에서 방사선을 뿜는 상황"이 바로 낙진에 의한 피폭의 위험이죠

그래서 "편서풍대"가 중요한 의미를 가집니다.

 

그럼 이제 본격적인 바람에 대한 이야기로 들어가겠습니다


바람의 방향이 항상 바뀐다는 것은 대류권의 아랫부분에 적용되는 이야기입니다
특히 지표면 가까운 부분의 이야기입니다

 

편서풍의 존재에 영향력을 미치는 부분은 중력 혹은 기타 코리올리의 힘(결국 중력+회전운동에 의한 힘이죠)이라던지
순수하게 힘의 전달에 의한 효과일 뿐 마찰과 물체에 의한 굴절이 없습니다
자전방향이 바뀌고 공전방향이 바뀌는 변화가 없는 한 편향된 바람이 불 수 밖에 없습니다
(일반역학에서 유사한 문제가 나옵니다)

 

이런 편서풍대의 영향을 받기 위해서는 고도가 3km 정도 되어야 한다고 말하더군요
(이 부분은 뉴스 과학전문기자가 말하는 걸 듣고 알았습니다)

 

그럼 도대체 우리가 맞는 바람은 영향이 전혀 없냐고 하실 분이 계실지도 모르겠습니다
당연히 고등학교에서 배웠듯, 바람은 기압차에 의한 공기의 이동입니다
해당 순간의 기압 배치에 의해서 바뀔 수 있는 부분입니다

이런 원론적인 부분에서 바람 방향이 정렬되지 않을 수 있다는 부분은 맞습니다

 

하지만 "원거리의 이동"을 "중력이 존재"하는 상황
즉, 초기 힘에 의해 상승한 뒤 낙하하는 상황에서 이뤄내는 것은 어렵습니다.
특히 바람의 방향이 잘 변한다는 것을 근거로 중대한 피폭위험이 있다고 한다면 이는 자가당착에 빠집니다
바람의 방향이 일정치 않고 일정하더라도 편서풍의 속도가 아니라 지표의 풍속으로 움직일테니까요

게다가 이런 움직임이 피폭 위험이 발생할 정도의 누적량이 될 때까지 지속되어야 합니다
성립하기 힘든 조건이죠
(계산은 뒤에 붙여놓겠습니다)

 

 

돌아와서,
결국 낙진의 이동은 "폭발력에 의한 이동"과 "공기의 대류에 편승한 이동"으로 볼 수 있을텐데요
이 중 폭발력에 의한 이동은 멀리 퍼지는 것보다 높게 올리는 것이 바람을 더 오래타고 움직이게 할 것 입니다.

하지만 위로 올라갈 경우 편서풍에 의해 동쪽으로 이동할 확률이 높습니다

즉, 사람들이 핵물질이 한국에 피해를 줄 정도로 서쪽으로 이동할 걱정을 해서 못 나간다는 것은
낮은 확률의 구더기 무서워서 장을 못 담그는 상황과 별반 다를 바가 없습니다
차라리 누적량이 확실하고 높은 확률로 더 클 것을 기대할 수 있는 엑스레이는 쉽게 생각하면서 핵물질을 걱정하는 것이고
마치 위험기피성향의 경제주체가 확실성대등액이 더 낮은 대안을 선택하는 것이죠a

 

 

수치로 풀어보겠습니다

 

1. 설문의 상황

 

도쿄-울산 직선거리 : 888km (네이버지도)
센다이를 기준으로 울산/포항은 약 1020km, 강릉/부산은 약 1060km 서울은 약 1200km (네이버지도)

 

대한민국/원자력발전소 폭발지 분포 = 위도 35~40도
편서풍대 = 위도 30~60도

 

풍속 : 편서풍 34m/s, 제트류(특이 편서풍) 80m/s (네이버 백과)
참고로 강풍주의보가 발표된 오늘의 예상 풍속은 10~12m/s로 순간풍속이 20m/s 이상으로 예측되는 것 같네요

편서풍대와 같은 풍속의 바람이 일정하게 불어서 도쿄->울산의 이동을 보인다면 최소한 7시간 16분 정도 걸립니다.


2. 피폭위험조건의 도출

 

(1) 매우 과장된 경우

 

과장된 계산을 위해,
일정치 않은 경우 동풍:서풍의 비율을 3:1로 두고 풍속이 동풍:서풍=70:35 로 두면,

 

0.75*70m/s*60s/min*60min/hour - 0.25*35m/s*60s/min*60min/hour = 157000

 

1시간동안 낙진이 저 바람을 타고 움직일 수 있는 거리는 서쪽으로 157,500m
즉, 한 시간동안 157.5km를 움직일 수 있고 이는 5.63시간이 걸리는 속도입니다

 

초기에 폭발로 날아오른 핵물질 중 50%가 바람을 탈 수 있는 구간(도쿄)으로 이동하고
그 중 50% 확률로 정서향의 바람을 타고 우리나라로 온다고 가정합니다

 

낙진이 지표면에 떨어지거나 기타 공기 중에서 자연붕괴할 확률(손실율)을 평균적으로 1시간당 0.00305%로 보면
(세슘137 의 경우 반감기는 3분 정도이므로 시간당 0.5^15승으로 때려넣습니다)

 

초기 폭발 물질의 질량 = S
핵물질 한국 도착 질량 = 0.5*0.5* S *(3.05E-05)^(5.63) = 9x10^(-27) S

즉, 초기 폭발 물질의 0.000000000000000000000000009%가 한국에 도착하게 됩니다.

 

위에서 E는 10의 승수

즉, 3.05E-5 = 0.0000305를 말합니다


 

(2) 현실성을 좀 더 보충하는 경우

 

폭발은 방향성이 없으므로 반구의 표면적 중 한국을 향하는 비율을 계산합니다.
단 방향성이 위로 향해도 똑같다고 가정합니다

 

전체 360도의 방향 중 우리나라를 향하는 방향의 각도범위를 22.5도라고 하면
(네이버지도를 통한 분석, 반구로 잡아도 동일)

 

한국을 향하는 비율 = 22.5/360


확률의 과잉축소를 막기 위해 과장하여 한국을 향하는 방향의 평균적인 풍속을 15m/s로 가정합니다
사실상 기단의 역할을 생각하면(주된 방향이 존재) 방향성이 서쪽으로 정렬되는 경우이고,
지표에서 풍속이 평균하여 이 정도면 강풍주의보가 발령됩니다.
(솔직히 때려넣고 싶은 풍속은 절반 미만입니다)

 

폭발지점부터 한국까지의 거리를 800, 1000, 1200, 1400으로 구해보면,
각각 걸리는 시간[hour] = 14.81, 18.51, 22.22, 25.92


역시 과잉축소를 막기 위해 과장하여 시간당 손실율은 그대로 씁니다 10%


한국 도착 비율 = 22.5/360*(3.05E-5)^시간

 

 

 

거리별 비율이고 뭐고 1E-100 정도로 작아지네요 -_-a

 

 

3. 결론

 

과장된 계산으로도 1E-80이 안되는 비율이 도달하며 계산하기도 귀찮을 정도이군요;

일반화학 배울 때도 거의 써본 적 없는 스케일입니다 -_-

즉, "도달비율이 매우 작아 걱정하면 머리만 아프고 이득이 없다." 입니다.

 

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